Ну, как минимум сдать общий анализ крови, коагулограмму и с-реактивный белок (говорят ещё д-димер надо, но не обязательно, да и дорогой он).
По общему смотреть какая инфекция - бактериальная или вирусная.
Ковид нарушает сверт.систему крови, отсюда тромбообразование.
Ковид запускает иммунный ответ для борьбы с патогеном, что приводит к повышению уровня с-реактивного белка.
Исходя из этих показателей двигаетесь дальше. Если давно болели, то ПЦР смысла делать нет, он информативен на ранней стадии заболевания (дней 6-8, но бывало и до 14 дней выявляли), лучше сделать тогда тест на антитела.
Если есть проблемы с дыханием, низкая сатурация, то смотреть на результаты крови и, возможно, сделать КТ.
П.С. я не врач и всё написанное никак не руководство к действию! Но эту информацию я почерпнула от докторов (реальных и хороших, а не этих вот "из поликлиники", которые всем подряд без разбора назначают антибиотики.